Смазывать весь я бы посоветовал очень осторожно. Смазка попадает в дренажное отверстие, закупоривает его и вода, попавшая внутрь, не успев стечь,замерзает. Я несколько раз в год смазывал шток дворника - ничего разбирать не надо, просто снять накладку с дворника и капнуть пару капель масла хотя бы со щупа двигателя.
А если дворник встает в любом положении, то может быть уже все плохо - или зубья срезало, или шестерня проворачивается. При разборке должно быть понятно.