Если забит радиатор печки может ли это влиять на температуру воздуха или только на скорость потока?
Как может радиатор влиять на скорость потока?

Ну если его только снаружи забить кучей грязи.

Именно температура зависит от состояния радиатора . Он у вас скорее всего и забит, раз не хватает стандартного давления для обогрева, то есть теплотдачи радиатора печки.
Фильтр салонный убрал.
А это зачем?

Если поток воздуха нормальный, то салонный фильтр- это преграда для мусора и пыли, который засирает радиатор печки и ваши легкие. Достаточно просто поменять на новый!!!
Тем более, чем выше скорость обдува, тем ниже температура.
В вашем случае и доп. помпа наверное дохлая, так как она может спасти ситуацию, если радиатор печки забит не на 100%....прогоняя большее кол-во жидкости через него.
Но если радиатор плохо проходим для жидкости, то его уже почти ничего не спасет....или замена или можно попробовать аппаратную промывку.